Ho pensato che si può dare una dimostrazione alternativa senza star lì a tirare in mezzo le congruenze. (alla fine è lo stesso ragionamento). Cerco di darne un'idea tramite un esempio.

 

Il numero 1234 si può scrivere come 1*1000+2*100+3*10+4. E da qui si può scrivere come 1*(999+1)+2*(99+1)+3*(9+1)+4. E quindi, sfruttando le vari proprietà distributiva e commutativa: (1*999+2*99+3*9)+(1+2+3+4) uguale a 9*(1*111+2*11+3*1)+(1+2+3+4) uguale a 9*H+(1+2+3+4) dove ho chamato H tutto quel coso nella prima parentesi. Si evince pertanto che per scoprire il resto della divisione per 9 di un numero tanto vale vedere il resto della divisione per 9 della somma delle sue cifre. In paricolare, se si sottrae ad un numero la somma delle sue cifre si ottiene quel 9*H che è divisibile, evidentemente, per 9.

 

chissà se è chiaro.

Albo

Teooo! lascia perdere la matematica,anche se sono convinto che tutto questo delirare sia la conseguenza delle vacanze siciliane.

ma il gioco vale la candela.

 

ahh grazie per avermi aggiunto alla lista dei blog..

ricambierò..

 

Ciao, Panty.

l'anonima di prima per chi n l'avesse capito sono io...la FRA!!

spampolino caro.....ma sei impazzito?!?!Non mi cadere anche tu nel vortice dell'algebra lo sai come ci si riduce...:-P

Torna Dj spampo (x me spampolino!)!! 

preferisco i batteri intestinali...

eccomi qui, matematico al vostro servizio!

Si tratta di un'applicazione carina delle congruenze algebriche per i numeri interi. Visto che mi sono già dilungato nei particolari con te in privato, non occuperò questo spazio per trascrivere la dimostrazione.

Mi limito a fare qualche osservazione aggiuntiva:

- Il trucco funziona per un numero di cifre qualsiasi

- La teoria che sta dietro è la stessa alla base dei trucchi per vedere se un numero è divisibile per 3 o per 11 e per la regola del 9

 

Visto che mi piace dilettare il prossimo con trucchetti algebrici, chiunque sia interessato alla dimostrazione formale può contattarmi e lo accontenterò!

Fatevi avanti! W l'algebra!

 

ok, la pianto o sembro uno schizzato.

Passoparola ad Albo. Nel frattempo cerco innanzitutto di capirlo.